Question

Спростити вираз: |х| – |2х – 5|

Answer 1

(x)-(2x-5)=x-2x+5=-x+5

Answer 2

Давайте разберем выражение: |х| – |2х – 5|.

Символ "|" обозначает взятие модуля числа, то есть его абсолютной величины.

1. Разбор модуля переменной x (|x|): - Если x положительно или равно нулю, то |x| = x. - Если x отрицательно, то |x| = -x.

2. Разбор модуля выражения (|2x – 5|): - В данном случае, выражение внутри модуля - (2x – 5). - Если (2x – 5) положительно или равно нулю, то |2x – 5| = (2x – 5). - Если (2x – 5) отрицательно, то |2x – 5| = -(2x – 5).

Теперь соберем всё вместе:

- Если x положительно или равно нулю: |x| = x |2x – 5| = (2x – 5) Тогда |x| – |2x – 5| = x – (2x – 5) = -x + 5.

- Если x отрицательно: |x| = -x |2x – 5| = -(2x – 5) Тогда |x| – |2x – 5| = -x - (-(2x – 5)) = -x + 2x – 5 = x – 5.

Итак, ответ на ваш вопрос: |x| – |2x – 5| равно -x + 5, если x неотрицательно, и равно x – 5, если x отрицательно.