Question

Срочно! Решить пример по теореме Виета. x²-2x-8=0

Answer 1

х²-2х-8=0;

По Виета:

х1*х2= -8

х1+х2=2

тогда, х1= -2; х2=4,

т.к. -2*4= -8 и -2+4= 2

Answer 2

Теорема виета-

сумма корней равна второму коэффиценту с противоположным знаком,а произведение третьему коэффиценту:

x^2-2x-8=0

x1+x2= 2

x1×x2= -8

x1=4

x2= -2

Проверим,через формулу дискриминанта:

D= b^2-4ac= -2^2-4×1×(-8)= 4+32=36>0

2 корня:

x1= b+√D/2a= 2+√36/2=2+6/2=4

x2=b-√D/2a= 2-√36/2=2-6/2=-2

x1=4

x2= -2

Answer 3

Конечно, я могу помочь решить пример по теореме Виета для данного квадратного уравнения.

У нас дано квадратное уравнение x² - 2x - 8 = 0. Для его решения, мы можем использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями.

В общем виде, квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Теорема Виета гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент a, т.е. x₁ + x₂ = -b/a.

Также, теорема Виета утверждает, что произведение корней равно коэффициенту c, деленному на коэффициент a, т.е. x₁ * x₂ = c/a.

Для нашего уравнения x² - 2x - 8 = 0, мы можем найти сумму и произведение корней, используя эти формулы.

В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -8.

Сумма корней будет равна -(-2)/1 = 2/1 = 2.

Произведение корней будет равно -8/1 = -8.

Таким образом, сумма корней равна 2, а произведение корней равно -8.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить пример по теореме Виета для данного квадратного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!