Question

√х + 2 = x. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Произведем замену:

пусть √х=t, тогда х=t²

Составим и решим уравнение:

t+2=t²

t²-t-2=0

D=b²-4ac=1+4*2=1+8=9, √D=√9=3

t₁=(1+3)/2=4/2=2

t₁=(1-3)/2=-2/2=-1

Подставим полученные корни в исходное уравнение:

√х=2, х=4

√x=-1 - не удовлетворяет условию √x≥0

Ответ: 4

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение √х + 2 = x. Вот подробный ответ:

Для начала, перенесем 2 в правую часть уравнения и возведем обе части в квадрат:

√х = x - 2

х = (x - 2)^2

Затем, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

х = x^2 - 4x + 4

x^2 - 5x + 4 = 0

Далее, найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1

x = (5 ± √(9)) / 2

x = (5 ± 3) / 2

x = 4 или x = 1

Наконец, проверим, подходят ли эти корни в исходное уравнение:

√4 + 2 = 4 - верно

√1 + 2 = 1 - неверно

Таким образом, единственным решением уравнения √х + 2 = x является х = 4.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть некоторые онлайн-сервисы для решения уравнений, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra).