Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО какое из уравнений не имеет решения 5х²-х=0 х²+25=0 х²-4=0

Answer 1

Объяснение:

х²-4=0

х²=4

х=2 или х=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди.

1. \(5x^2 - x = 0\)

Перепишем уравнение в виде \(x(5x - 1) = 0\) и решим его по методу нулевого произведения:

Это уравнение имеет два решения: - \(x = 0\) - \(5x - 1 = 0\) Решим второе уравнение: \(5x = 1\) => \(x = \frac{1}{5}\)

Итак, уравнение \(5x^2 - x = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{5}\).

2. \(x^2 + 25 = 0\)

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, однако \(x^2 + 25 = 0\) не имеет решения в вещественных числах, так как \(x^2\) всегда неотрицательно, а добавление положительного числа (в данном случае 25) к неотрицательному числу не может дать 0. Это уравнение не имеет вещественных корней.

3. \(x^2 - 4 = 0\)

Это уравнение также является квадратным уравнением. Решим его:

\(x^2 - 4 = 0\) можно переписать в виде \((x - 2)(x + 2) = 0\).

Таким образом, у нас два решения: - \(x - 2 = 0\) => \(x = 2\) - \(x + 2 = 0\) => \(x = -2\)

Итак, уравнение \(x^2 - 4 = 0\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

Таким образом, из предложенных уравнений только \(x^2 + 25 = 0\) не имеет решения в вещественных числах.