Question

Розв'яжіть графічно рівняння корінь х= |х|

Answer 1

Відповідь: 0 i 1

Пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

[1; + ∞).

Объяснение:

1. Посроим графики левой и правой частей уравнения, а затем найдём абсциссы пересечения построенных графиков .

2. у = х - прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат (0;0) и точку (5;5)

3. у = IxI, графиком является объединение биссектрис первого и второго координатных углов.

Для построения достаточно точек (-5;5), (0;0) и (5;5).

При х ≥ 0 графики построенных функций совпадают.

х є [1; + ∞) - решения данного уравнения

Answer 3

Рівняння корінь х = |х| можна розв'язати графічно, шляхом побудови графіків обох частин рівняння і знаходження їх точок перетину.

1. Спочатку побудуємо графік функції корінь х. Ця функція відображає лише невід'ємні значення, оскільки корінь квадратний не може бути взятий з від'ємного числа. Графік коріння х буде мати форму параболи, що відкривається вгору, і буде проходити через початок координат (0, 0).

2. Далі побудуємо графік функції |х|. Ця функція повертає невід'ємне значення незалежно від вхідного аргументу. Графік функції |х| буде мати форму лінії, яка починається в точці (0, 0) і зростає з одиничним нахилом.

3. Знайдемо точки перетину графіків обох функцій, які задовольняють рівнянню. Це будуть значення х, при яких обидва графіка перетинаються.

Графічний метод дозволяє знайти наближені значення коренів рівняння. Розглянемо графік:

markdownCopy code
  |
3 |      ________
  |     /        
2 |    /     
  |   /    
1 |  /    
  | /     
0 |/______  
  |        
  |_____________________
    -2  -1   0   1   2   3

З графіку видно, що точки перетину графіків знаходяться в точках x = -1 і x = 0. Тому коренями рівняння є x = -1 і x = 0.

Отже, розв'язками рівняння корінь х = |х| є x = -1 і x = 0.