Question

Одно натуральное число больше другого натурального числа на 6, а произведение этих чисел равно 280. Найдите эти числа (С решением)

Answer 1

Ответ:

20 и 14

Объяснение:

получим систему уравнений

x=y+6

x*y=280

подставим первое во второе

y^2+6y-280=0

y=14 y=-20

ТК числа натуральные, они не могут быть отрицательными, отсюда второй корень лишний

x=14+6=20

Answer 2

$x \times (x + 6 )= 280 \\ x(x + 6) = 280 \\ x \times x + 6x = 280 \\ {x}^{2} + 6x = 280 \\ x {}^{2} + 6x + 9 = 289 \\ {(x + 3)}^{2} = 289 \\ x + 3 = 17 \\ x = 17- 3 \\ x = 14$

Проверка:

14 × (14 + 6) = 280

Ответ:

1 число - 14

2 число - 20

Answer 3

Давайте представим, что первое натуральное число равно "x", а второе натуральное число равно "y". Условие гласит, что "одно натуральное число больше другого натурального числа на 6", так что мы можем записать это как уравнение:

x = y + 6

Также условие гласит, что "произведение этих чисел равно 280". Мы можем записать это как уравнение:

x * y = 280

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения "x" и "y". Давайте решим ее.

Решение:

1. Заменяем x во втором уравнении на y + 6: (y + 6) * y = 280

2. Раскрываем скобки: y^2 + 6y = 280

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения: y^2 + 6y - 280 = 0

4. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться факторизовать его или использовать квадратное уравнение.

Если мы попытаемся факторизовать, мы можем заметить, что 16 * 17 = 272, и 17 - 16 = 1. Мы можем использовать эти числа для факторизации: (y + 17)(y - 16) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "y": -17 и 16. Однако, поскольку мы рассматриваем только натуральные числа, мы можем отбросить отрицательное значение.

5. Теперь у нас есть значение "y", равное 16. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение "x": x = y + 6 x = 16 + 6 x = 22

Таким образом, первое натуральное число равно 22, а второе натуральное число равно 16.