Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!! очень надо! ABCD равнобедренная трапеция с основаниями BC и AD, BH высота проведенная из вершины B Дано: BC=7 СМ AD=14 СМ AB=6 СМ угол B=150 градусовНайдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

31,5 см²

Объяснение:

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 ° ⇒

∠А = 180°-∠В=180°-150°=30°

Так как ВН⊥АD, то ΔАВН - прямоугольный. ∠Н=90°.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: ВН= $\frac{1}{2}$ * АВ = 6/2=3 см

Площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту:

$S = \dfrac{BC+AD}{2} *BH=\dfrac{7+14}{2} *3= 31.5$

Площадь трапеции ABCD равна 31,5 см²

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади трапеции нам понадобятся две формулы: формула для площади прямоугольного треугольника и формула для площади трапеции.

# 1. Найдем площадь треугольника BCD:

У нас есть основание BC длиной 7 см и высота BH проведенная из вершины B. Так как треугольник BCD прямоугольный, высота BH является высотой треугольника, и мы можем найти его площадь по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Заменяем значения: Площадь треугольника BCD = (7 * BH) / 2

# 2. Найдем площадь треугольника ABD:

У нас есть основание AD длиной 14 см и высота BH проведенная из вершины B. Так как треугольник ABD прямоугольный, высота BH является высотой треугольника, и мы можем найти его площадь по формуле:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Заменяем значения: Площадь треугольника ABD = (14 * BH) / 2

# 3. Найдем площадь трапеции ABCD:

Трапеция ABCD состоит из двух треугольников BCD и ABD. Для нахождения площади трапеции мы складываем площади этих двух треугольников:

Площадь трапеции = Площадь треугольника BCD + Площадь треугольника ABD

Заменяем значения: Площадь трапеции ABCD = (7 * BH) / 2 + (14 * BH) / 2

# 4. Найдем высоту треугольника BCD:

Так как угол B равен 150 градусов, то угол HBC будет равен 180 - 150 = 30 градусов (угол при основании треугольника BCD). Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты BH:

BH = BC * sin(HBC)

Заменяем значения: BH = 7 * sin(30)

# 5. Подставляем значение высоты в формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции ABCD = (7 * BH) / 2 + (14 * BH) / 2

Подставляем значение BH = 7 * sin(30) в формулу: Площадь трапеции ABCD = (7 * 7 * sin(30)) / 2 + (14 * 7 * sin(30)) / 2

# 6. Вычисляем площадь трапеции ABCD:

Площадь трапеции ABCD = (49 * sin(30)) / 2 + (98 * sin(30)) / 2

Вычисляем значение sin(30) (синус 30 градусов): sin(30) = 0.5

Подставляем значение sin(30) в формулу: Площадь трапеции ABCD = (49 * 0.5) / 2 + (98 * 0.5) / 2

Вычисляем значение: Площадь трапеции ABCD = 24.5 + 49

# 7. Итоговый ответ:

Площадь трапеции ABCD = 73.5 квадратных сантиметра.