Question

1) a1=6 ; n = 25 ; Sn=750 ; an и d - ?2) a1=-5,6 ; an= 26,9 ; Sn=149,1 ; d и n - ?​

Answer 1

Объяснение:

1)Sn=(a1+an)/2)*n 900=((a1-12)/2)*25 900×2=25a1-300 1800=25a1-300 25a1=2100 a1=84 an=a1+d (n-1) -12=84+d (25-1) -12-84=24d d= -4.

Answer 2

Для решения этих двух задач, нам понадобится использовать формулы для суммы арифметической прогрессии и для n-го члена арифметической прогрессии.

1) Решение первой задачи:

У нас даны следующие значения: a1 = 6 (первый член прогрессии) n = 25 (количество членов прогрессии) Sn = 750 (сумма всех членов прогрессии)

Мы хотим найти значения an (n-го члена прогрессии) и d (разность прогрессии).

Решение:

Формула для суммы арифметической прогрессии (Sn) выглядит следующим образом: Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения и решим уравнение относительно d: 750 = 25/2 * (2*6 + (25-1)d) 750 = 12 * (12 + 24d) 750 = 144 + 288d 288d = 750 - 144 288d = 606 d = 606 / 288 d ≈ 2.1042

Теперь, используя найденное значение d, мы можем найти значение an, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения и решим уравнение: an = 6 + (25-1)*2.1042 an = 6 + 24*2.1042 an = 6 + 50.5008 an ≈ 56.5008

Таким образом, значение an ≈ 56.5008 и d ≈ 2.1042 для данной арифметической прогрессии.

2) Решение второй задачи:

У нас даны следующие значения: a1 = -5.6 (первый член прогрессии) an = 26.9 (n-й член прогрессии) Sn = 149.1 (сумма всех членов прогрессии)

Мы хотим найти значения n (количество членов прогрессии) и d (разность прогрессии).

Решение:

Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем записать следующее уравнение: Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения и решим уравнение относительно d: 149.1 = n/2 * (2*(-5.6) + (n-1)d) 149.1 = n/2 * (-11.2 + (n-1)d) 149.1 = n/2 * (-11.2 + nd - d) 149.1 = n*(-5.6 + nd - d) 149.1 = -5.6n + n^2d - nd n^2d - nd + 5.6n - 149.1 = 0

Это квадратное уравнение относительно d и n. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Однако, в данном случае, решение этого уравнения будет сложным и требует применения численных методов.

Поэтому, решение этой задачи будет требовать использования численных методов или математического программного обеспечения для нахождения корней этого уравнения.

Итак, мы не можем найти точные значения n и d для данного примера без использования численных методов.