Question

При каком значении k векторы a{2; 2.7} и b{-4; k} коллинеарны?

Answer 1

Ответ: k = -5,4

Объяснение:

Если векторы коллинеарные, то справедливо следующее:

$\frac{2}{-4} = \frac{2,7}{k}$, за свойством пропорции имеем: $k = \frac{2,7 * (-4)}{2} = -5,4$.

То есть, при k = -5,4 вектора a и b будут коллинеарными

Answer 2

Два вектора a{2; 2.7} и b{-4; k} коллинеарны, если они параллельны и направлены в одном и том же направлении.

Чтобы определить, при каком значении k векторы a и b коллинеарны, можно использовать следующий подход:

1. Проверим, являются ли векторы a и b параллельными. Для этого сравним их компоненты: a_x / b_x = a_y / b_y, где a_x и b_x - компоненты векторов a и b по оси x, a_y и b_y - компоненты векторов a и b по оси y. В нашем случае: 2 / -4 = 2.7 / k.

2. Решим полученное уравнение относительно k, чтобы найти значение k, при котором векторы a и b коллинеарны: 2 / -4 = 2.7 / k Упростим уравнение: -0.5 = 2.7 / k Перемножим обе части уравнения на k: -0.5k = 2.7 Разделим обе части уравнения на -0.5: k = 2.7 / -0.5 k = -5.4

Таким образом, при значении k равном -5.4 векторы a{2; 2.7} и b{-4; -5.4} коллинеарны.