Question

1-2+3-4+5-6+...+2021-2022+2023

Answer 1

Ответ:

1012

Объяснение:

1-2+3-4+5-6+...+2021-2022+2023=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2021-2022)+2023=

-1+ (-1)+(-1) +... + (-1)+2023= -1*2022/2+2023  = -1011+2023 = 1012

Answer 2

Для решения данной задачи нужно сгруппировать слагаемые так, чтобы каждая пара слагаемых в сумме давала 1.

Рассмотрим первые несколько слагаемых: 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ...

Можно заметить, что каждая пара слагаемых (1 и -2, 3 и -4, 5 и -6 и т.д.) в сумме дает 1. Таким образом, можно сгруппировать слагаемые следующим образом:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...

Каждая скобка равна 1, а количество скобок равно половине от общего количества слагаемых. В данной задаче общее количество слагаемых равно 2023.

Таким образом, сумма выражения 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023 равна:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2021 - 2022) + 2023/2

Теперь нужно посчитать количество скобок. Количество скобок равно половине от общего количества слагаемых, то есть 2023/2 = 1011,5. Однако, мы не можем иметь половину скобки, поэтому округлим вниз до целого числа.

Таким образом, количество скобок равно 1011.

Сумма слагаемых в скобках равна 1, а количество скобок равно 1011. То есть, сумма выражения в скобках равна 1 * 1011 = 1011.

Теперь нужно добавить последнее слагаемое, которое не было учтено в скобках. Последнее слагаемое равно 2023.

Таким образом, сумма выражения 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023 равна:

1011 + 2023 = 3034.