Question

вычислите длину коврика для мыши, если известно, что она на 5 см больше ширины, а площадь коврика равна 696см2

Answer 1

Ответ:

29 см

Объяснение:

Длина коврика a на 5 см больше ширины b, а площадь S= 696 кв.см.

Найти длину коврика.

Решение:

Обозначим длину a = x, тогда ширина b = x - 5.

Площадь коврика:

S = a*b

x(x - 5) = 696

x^2 - 5x - 696 = 0

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1(-696) = 25 + 2784 = 2809 = 53^2

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{5-53}{2} =-24 < 0$ - не подходит.

$x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{5+53}{2} =29 >0$ - подходит.

Итак, длина коврика a = 29 см, а ширина b = a - 5 = 29 - 5 = 24 см.

Answer 2

Чтобы вычислить длину коврика для мыши, нам необходимо знать ширину коврика. Давайте обозначим ширину коврика как "x" см.

Согласно условию, длина коврика для мыши на 5 см больше его ширины. Таким образом, длина будет равна "x + 5" см.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле: площадь = длина × ширина.

Подставляя известные значения, получаем уравнение: 696 = (x + 5) × x.

Раскроем скобки: 696 = x^2 + 5x.

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 5x - 696 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, но в данном случае мы воспользуемся онлайн-калькулятором для решения квадратных уравнений.

Получаем два корня: x₁ ≈ 24.23 и x₂ ≈ -29.23.

Поскольку размер не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение x₁ ≈ 24.23.

Таким образом, ширина коврика составляет примерно 24.23 см, а его длина (x + 5) будет примерно 29.23 см.