Question

Реши уравение: -5x²+10=0 выбери верный вариант.1. x1 = 2; x2 = -22. x - любое число3. x1 = корень из 2; x2 = - квадратный корень из 24. корней нет​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

-5x²+10 = -5 * (x²- 2) = 0

из этого следует, что x²- 2 = 0 т.к. произведение числа и нуля всегда даёт 0

x² - 2 = 0

x² = 2

x = корень из 2

А отрицательным он может быть потому, что квадрат отрицательного числа всегда совпадает с квадратом противоположного данному чила.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения -5x² + 10 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -5, b = 0 и c = 10.

Шаг 1: Найдем дискриминант

Дискриминант квадратного уравнения определяется формулой D = b² - 4ac. Подставляя значения, получаем D = 0² - 4(-5)(10) = 200.

Шаг 2: Определим количество и тип корней

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, дискриминант D = 200 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Шаг 3: Найдем значения корней

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x₁ = (0 + √200) / (2*(-5)) = (√200) / (-10) = -√2 / 10 x₂ = (0 - √200) / (2*(-5)) = - (√200) / (-10) = √2 / 10

Таким образом, верный вариант решения данного уравнения будет x₁ = -√2 / 10 и x₂ = √2 / 10. Вариант 1 (x₁ = 2, x₂ = -2) неправильный, вариант 2 (x любое число) также неправильный, вариант 3 (x₁ = корень из 2, x₂ = квадратный корень из 2) также неправильный, и вариант 4 (корней нет) также неправильный.