Question

Задания 1. Решите задачу с помощью уравнения: Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см?.

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Надеюсь правильно

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение для нахождения сторон прямоугольника. Пусть x представляет собой ширину прямоугольника. Тогда его длина будет равна x + 8, так как длина на 8 см больше его ширины.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 65 см². Формула для нахождения площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

65 = (x + 8) * x

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения значения x, а затем найти длину прямоугольника.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

65 = x^2 + 8x

Получаем квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 65 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, использования квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Для упрощения давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = 8 и c = -65. Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-65) D = 64 + 260 D = 324

Теперь найдем значения x с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-8 ± √324) / 2 * 1 x = (-8 ± 18) / 2 x1 = (-8 + 18) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (-8 - 18) / 2 x2 = -26 / 2 x2 = -13

Так как ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем решение x2 = -13.

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, мы можем использовать уравнение длины, которое мы определили ранее:

Длина = Ширина + 8 Длина = 5 + 8 Длина = 13

Итак, стороны прямоугольника равны 5 см и 13 см.