Question

3. Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если а1= - 7, a2=-2

Answer 1

Ответ:

420

Объяснение:

1)Вначале находим разность прогрессии d

2)Находим 15-й член прогрессии

3)Подоставляем всё в формулу суммы арифметической прогрессии

Answer 2

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, a1 = -7 и a2 = -2. Для нахождения an необходимо использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность между членами прогрессии.

Для нахождения разности d можно использовать формулу:

d = a2 - a1.

Таким образом, d = -2 - (-7) = -2 + 7 = 5.

Теперь мы можем найти an:

an = -7 + (15-1) * 5 = -7 + 14 * 5 = -7 + 70 = 63.

Подставим значения в формулу для суммы:

Sn = (15/2) * (-7 + 63) = 7.5 * 56 = 420.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 420.

Answer 3

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии у нас есть первые два члена a1 = -7 и a2 = -2. Мы должны найти сумму первых 15 членов этой прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Для начала, давайте найдем разность этой прогрессии. Разность обозначается как d.

Разность прогрессии можно найти, вычислив разность между вторым и первым членами:

d = a2 - a1 d = -2 - (-7) d = -2 + 7 d = 5

Таким образом, разность этой прогрессии равна 5.

Нахождение суммы первых 15 членов

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти сумму первых 15 членов.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть вычислена с помощью следующей формулы:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов, n - количество членов, a1 - первый член, а an - последний член прогрессии.

В нашем случае, n = 15, a1 = -7, d = 5. Мы должны найти значение an.

Нахождение последнего члена прогрессии

Последний член прогрессии можно найти, используя следующую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - последний член, a1 - первый член, n - количество членов, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения:

an = -7 + (15 - 1) * 5 an = -7 + 14 * 5 an = -7 + 70 an = 63

Таким образом, последний член этой прогрессии равен 63.

Подставление значений в формулу суммы

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы:

Sn = (n/2) * (a1 + an) Sn = (15/2) * (-7 + 63) Sn = (15/2) * 56 Sn = 15 * 28 Sn = 420

Сумма первых 15 членов этой арифметической прогрессии равна 420.