Question

Найдите коэффициент b уравнения: 16x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа 0,75 и -4,25

Answer 1

$16(x - 0.75)(x + 4.25) = 16( {x}^{2} - 0.75x + 4.25x - 0.75 \times 4.25) = 16( {x}^{2} + 4x - 3.1875) = 16 {x}^{2} + 64x - 51$

Ответ: b = 64

Answer 2

Для нахождения коэффициента b уравнения 16x^2 + bx + c = 0, зная его корни (0.75 и -4.25), мы можем использовать формулу для суммы корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Сумма корней квадратного уравнения выражается как -b/a.

В данном случае, у нас есть корни 0.75 и -4.25. Сумма корней будет равна:

0.75 + (-4.25) = -3.5

Согласно формуле, сумма корней равна -b/a. Поэтому мы можем записать:

-3.5 = -b/16

Мы можем решить это уравнение для b:

b = -3.5 * 16

b = -56

Таким образом, коэффициент b в уравнении 16x^2 + bx + c = 0 равен -56.