Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

Answer 1

f'(x)=2×4×x^3+6×x=8×x^3+6×x

f'(x0)=f(-3)=8×(-3)^3+6(-3)=-234

Answer 2

Для того, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x0, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции f'(x) по правилам дифференцирования. - Подставить в производную значение x0 и получить значение f'(x0). - Записать ответ в виде f'(x0) = k, где k - это угловой коэффициент касательной.

Например, если функция f(x) = x^3, а x0 = 1, то:

- f'(x) = 3x^2 по правилу дифференцирования степенной функции. - f'(1) = 3 * 1^2 = 3 по подстановке x0 = 1. - f'(1) = 3 = k, то есть угловой коэффициент касательной равен 3.

Если вы хотите узнать больше о производных и касательных, вы можете посмотреть [этот ресурс](https://skysmart.ru/articles/mathematic/uravnenie-kasatelnoj-k-grafiku-funkcii) или [этот ресурс](https://itest.kz/ru/ent/matematika/10-klass/lecture/uglovoj-koefficient-kasatelnoj-i-ee-uravnenie).