Question

СРОЧНО.Розв'яжіть рівняння (2+x)²+x²-4=0​

Answer 1

$(2+x)^2+x^2-4=0\\\\(x+2)^2+(x-2)(x+2)=0\\\\(x+2)(x+2+x-2)=0\\\\2x(x+2)=0\\\\\left[\begin{array}{lcl}x+2=0\\2x=0\end{array}\ => \ \ \left[\begin{array}{lcl}x_1=-2\\x_2=0\end{array}$

Ответ:  $x_1=-2\,;\ \ x_2=0$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(2+x)²+x²-4=0​

(2+x)²+(x-2)(x+2)=0

(x+2)(x+2+x-2)=0

(x+2)·(2x)=0

Ответ: x₁=-2; x₂=0

Answer 3

Для розв'язання цього квадратного рівняння ми можемо скористатися квадратним тричленом та застосувати квадратне рівняння. Розглянемо кожен крок детальніше.

Застосування квадратного тричлена

Спочатку розглянемо вираз (2+x)². Це вираз для квадратного тричлена, який ми можемо розкрити, використовуючи формулу квадрату суми: (a+b)² = a² + 2ab + b². У нашому випадку a=2, b=x, тому: (2+x)² = 2² + 2*2*x + x² = 4 + 4x + x²

Підстановка отриманого виразу

Тепер ми можемо підставити отриманий вираз (4 + 4x + x²) у вихідне рівняння: (4 + 4x + x²) + x² - 4 = 0

Спрощення та розв'язання

Після підстановки ми отримаємо: 4 + 4x + x² + x² - 4 = 0 2x² + 4x = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо спростити його, розділивши кожен член на 2: x² + 2x = 0

Розв'язання квадратного рівняння

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати метод факторизації. Ми помітимо, що x може бути винесений за дужки: x(x + 2) = 0

Тепер ми отримали два значення x: 1. x = 0 2. x + 2 = 0, що дає x = -2

Таким чином, розв'язками рівняння (2+x)² + x² - 4 = 0 є x = 0 та x = -2.