Question

Коля вышел из дома, и посмотрев на часы понял, что опаздывает на урок на 10 мин. Тогда он увеличил свою скорость на 2 км/год и опоздал всего на 7 мин. Найти изначальную скорость Коли если расстояние от его дома к школе 1200 м

Answer 1

Ответ:

V1=6 км/ч

Объяснение:

S=1200 м=1,2 км

V₂=V₁ +2

Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч

V₁ ?

Время пути с V₁   t₁=S/V₁=1,2/V₁

Время пути с V₂  t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)

Из первого уравнения вычитаем второе, получим

Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁)  ⇒

0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0

0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0

D = b2 - 4ac = (0.1)2 - 4·0.05·(-2.4) = 0.01 + 0.48 = 0.49

V1 =   -0.1 - √0.49/2/(0.05)

 =  ( -0.1 - 0.7)/0.1 =  -0.8/0.1 = -8 этот корень не подходит

V1 =   -0.1 + √0.49/2/(0.05) =( -0.1 + 0.7 )/0.1  =   0.6 /0.1  = 6

решив получаем V₁=6 км/ч

Answer 2

Решение математической задачи

Коля увеличил свою скорость на 2 км/ч, чтобы сократить время опоздания с 10 минут до 7 минут. Давайте найдем изначальную скорость Коли.

Пусть изначальная скорость Коли была V км/ч. Тогда время, которое он затратил на путь от дома до школы, можно выразить двумя способами:

1. 1200 метров (или 1.2 км) при скорости V км/ч (изначальная скорость) 2. 1200 метров (или 1.2 км) при скорости (V + 2) км/ч (увеличенная скорость)

Используем формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 1.2 / V = t1 (изначальная скорость) 2. 1.2 / (V + 2) = t2 (увеличенная скорость)

Где t1 и t2 - время, затраченное на путь от дома до школы при изначальной и увеличенной скорости соответственно.

Так как Коля опоздал на 10 минут (или 1/6 часа) при изначальной скорости и на 7 минут (или 7/60 часа) при увеличенной скорости, мы можем записать:

1. t1 = 1/6 (изначальная скорость) 2. t2 = 7/60 (увеличенная скорость)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти изначальную скорость Коли.

Решение

Используем уравнения времени, чтобы найти изначальную скорость Коли:

1. 1.2 / V = 1/6 (изначальная скорость) 2. 1.2 / (V + 2) = 7/60 (увеличенная скорость)

Решая эти уравнения, мы найдем, что изначальная скорость Коли (V) равна 10 км/ч.

Таким образом, изначальная скорость Коли была 10 км/ч.