Question

площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4см больше другой 77см² найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Объяснение:

Пусть одна из сторон равна х.      ⇒

х*(х+4)=77

х²+4х-77=0

D=324      √D=18

x₁=-11∉     x₂=7.

7+4=11.

Ответ: 7 см и 11 см.

Answer 2

Для начала, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет \(x\), а другая - \(x + 4\). Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \(Площадь = Длина \times Ширина\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x \times (x + 4) = 77\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 4x = 77\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = -77\). Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений \(x\). Давайте это сделаем:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-77)}}{2 \times 1}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 308}}{2}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{324}}{2}\]

\[x = \frac{-4 \pm 18}{2}\]

Итак, получаем два возможных значения \(x\):

\[x_1 = \frac{-4 + 18}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

\[x_2 = \frac{-4 - 18}{2} = \frac{-22}{2} = -11\]

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбросим значение -11 и возьмем \(x = 7\). Теперь, чтобы найти другую сторону, мы можем использовать \(x + 4\):

\[x + 4 = 7 + 4 = 11\]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 11 см.

Периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу: \(Периметр = 2 \times (Длина + Ширина)\):

\[Периметр = 2 \times (7 + 11) = 2 \times 18 = 36\]

Итак, периметр прямоугольника равен 36 см.

Таким образом, мы нашли, что стороны прямоугольника равны 7 см и 11 см, а его периметр равен 36 см.