Question

Площадь прямоугольника, одна сторона которого на 9 см больше другой, равна 22 см2. Найти стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

S = a×b (22 = 11 × 2)

x + 9 * x = 22

2x + 9 = 22

x + 9 = 11

x = 2

Одна сторона - 2 см

Другая - 11 см

P - (11+2)*2 = 26cm

Answer 2

Для решения данной задачи о площади и периметре прямоугольника, давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "x" см. Также, по условию задачи, известно, что другая сторона будет на 9 см больше, поэтому её можно обозначить как "x + 9" см.

Теперь, площадь прямоугольника можно выразить через формулу:

площадь = длина * ширина

или, в нашем случае:

22 = x * (x + 9)

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы сначала перепишем его в стандартной форме:

x^2 + 9x - 22 = 0

Далее, можно использовать различные методы для решения квадратного уравнения, например, метод факторизации, метод завершения квадрата или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения "x".

Формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения (в нашем случае a = 1, b = 9 и c = -22).

Вычислим дискриминант:

D = 9^2 - 4 * 1 * (-22) = 81 + 88 = 169

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Теперь, используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-9 + √169) / 2 * 1 = (-9 + 13) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-9 - √169) / 2 * 1 = (-9 - 13) / 2 = -22 / 2 = -11

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы отбрасываем отрицательный корень и оставляем только положительный корень x = 2 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону прямоугольника, мы можем использовать уравнение "x + 9". Подставим значение x = 2 в это уравнение:

x + 9 = 2 + 9 = 11

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и 11 см.

Результаты:

- Длина прямоугольника: 2 см - Ширина прямоугольника: 11 см

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения длины и ширины:

периметр = 2 * (2 + 11) = 2 * 13 = 26 см

Результат:

- Периметр прямоугольника: 26 см