Question

3.Решите уравнения: а)49х2 – 100 = 0 б)2x(8x — 4) -- (4x-2)(4х + 2) = - 12

Answer 1

Ответ:

49х^2-100=0

49х^2=100

х^2=100/49

х1=10/7, х2=-10/7

б)2х(8х-4)-(4х-2)(4х+2)=-12

16х^2-8х-16х^2-4+12=0

8х=8

х=1

Answer 2

а) Решение уравнения 49х^2 - 100 = 0:

Перенесем все члены уравнения влево:

49х^2 - 100 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

(7х)^2 - 10^2 = 0

(7х - 10)(7х + 10) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

7х - 10 = 0 или 7х + 10 = 0

7х = 10 или 7х = -10

х = 10/7 или х = -10/7

Ответ: х = 10/7 или х = -10/7.

б) Решение уравнения 2x(8x - 4) - (4x - 2)(4х + 2) = - 12:

Раскроем скобки:

16x^2 - 8x - 16x^2 - 8x + 8 - 4x^2 - 2x = - 12

Упростим выражение:

-4x^2 - 18x + 8 = -12

Перенесем все члены уравнения влево:

-4x^2 - 18x + 8 + 12 = 0

-4x^2 - 18x + 20 = 0

Разделим все члены уравнения на -2 для удобства:

2x^2 + 9x - 10 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

(2x - 1)(x + 10) = 0

2x - 1 = 0 или x + 10 = 0

2x = 1 или x = -10

x = 1/2 или x = -10

Ответ: x = 1/2 или x = -10.