Question

Длина прямоугольника на 5см больше ширины, а его площадь равна 36!см2. Найдите стороны

Answer 1

Объяснение:

Дано:

a=5+x

b=x

s=36

(5+x)x=36

5x+x²=36

x=4

проверка:

(5+4)4=36

9×4=36

Ответ: a=9 b=4

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x+5) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x(x+5) = 36

Раскроем скобки: x^2 + 5x = 36

Перенесем все в одну сторону уравнения: x^2 + 5x - 36 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем: (x+9)(x-4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x = -9 и x = 4.

Так как размеры не могут быть отрицательными, отбрасываем значение -9.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 4+5=9 см.