Question

Решите задачу с помощью уравнения . лодка прошла 2 км по иечению и 1 км по озеру , затратив на весь путь 1 час . скорость течения реки равна 2 км/ч. найдите собственную скорость лодки . СРОЧНО !!!!!!!!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Лодка прошла 2 км по течению и 1 км по озеру , затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки; ( и скорость по озеру);

х + 2 - скорость лодки по течению;

2/(х + 2) - время лодки по течению;

1/х - время лодки по озеру;

По условию задачи уравнение:

2/(х + 2) + 1/х = 1

Умножить все части уравнения на х(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

2х + х + 2 = х(х + 2)

3х + 2 = х² + 2х

-х² - 2х + 3х + 2 = 0

-х² + х + 2 = 0/-1

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 8 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-3)/2 = -2/2 = -1, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂=2 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

2 + 2 = 4 - скорость по течению;

2/4 = 0,5 (часа) - время по течению;

1/2 = 0,5 (часа) - время по озеру;

0,5 + 0,5 = 1 (час), верно.

Answer 2

Задача о лодке и течении реки

Дано: - Лодка прошла 2 км по течению реки. - Лодка прошла 1 км по озеру. - Затратила на весь путь 1 час. - Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Нужно найти: - Собственную скорость лодки.

Решение:

Пусть x - это собственная скорость лодки.

Так как лодка двигается против течения реки на 2 км и по озеру на 1 км, то время, затраченное на движение против течения реки, равно 2 / (x - 2) часов, а время, затраченное на движение по озеру, равно 1 / x часов.

Согласно условию, общее время пути составляет 1 час:

2 / (x - 2) + 1 / x = 1

Для решения этого уравнения, умножим обе части на x(x - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

2x + (x - 2) = x(x - 2)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + x - 2 = x^2 - 2x

3x - 2 = x^2 - 2x

x^2 - 5x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -5 и c = 2:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 - 8)) / 2

x = (5 ± √17) / 2

Таким образом, собственная скорость лодки может быть найдена как (5 + √17) / 2 или (5 - √17) / 2.

Ответ: Собственная скорость лодки равна (5 + √17) / 2 или (5 - √17) / 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае у нас есть два возможных значения для скорости лодки, так как квадратное уравнение имеет два корня.