Question

5x^2-16x+12=0 але елена

Answer 1

Ответ:

$x1 = 2 \\ x2 = 1.2$

Объяснение:

$5x {}^{2} - 16x + 12 = 0 \\ a = 5 \\ b = - 16 \\ c = 12 \\ \\ d = b {}^{2} - 4ac \\ d = ( - 16) {}^{2} - 4 \times 5 \times 12 = 256 - 240 = 16 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 16) + - 4}{10} \\ \\ x1 = \frac{20}{10} = 2 \\ \\ x2 = \frac{12}{10} = 1.2$

Answer 2

Уравнение 5x^2 - 16x + 12 = 0 представляет собой квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -16 и c = 12.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, подставляя значения a, b и c, получаем D = (-16)^2 - 4 * 5 * 12 = 256 - 240 = 16.

Зная значение дискриминанта, можем перейти к решению уравнения. Возможны три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней в этом случае выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения a, b, c и D, получаем x = (16 ± √16) / (2 * 5) = (16 ± 4) / 10. Раскрывая скобки, получаем два корня: x1 = (16 + 4) / 10 = 20 / 10 = 2 и x2 = (16 - 4) / 10 = 12 / 10 = 1.2. Таким образом, в данном случае уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1.2.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Формула для нахождения корня в этом случае выглядит так: x = -b / (2a). Подставляя значения a и b, получаем x = -(-16) / (2 * 5) = 16 / 10 = 1.6. Таким образом, в данном случае уравнение имеет один корень кратности 2: x = 1.6.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В данном случае, уравнение 5x^2 - 16x + 12 = 0 не имеет вещественных корней.

Таким образом, решение уравнения 5x^2 - 16x + 12 = 0 состоит из двух вещественных корней: x1 = 2 и x2 = 1.2.