Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна на 54 м² мне нужен точный ответ​

Answer 1

Привет, что мы знаем о площади прямоугольника?

То, что ее дают длина(a) и ширина(b)

Следовательно, S=a×b

Представим, что a=х сантиметрам, тогда b=x+3 сантиметрам.

Тогдв:

x(x+3)=54

x²+3x=54

x²+3x-54=0

9-4*1*(-54)=225=15(Дискриминант)

x=(-3-15):2=-9, не подходит по условию задачи, площадь не может быть отрицательной, поэтому берём 9

x=(-3+15):2=6

a=6

b=9

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x+3) см, так как она на 3 см больше первой.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины:

Площадь = x * (x+3)

Дано, что площадь равна 54 м². Переведем ее в см², учитывая, что 1 м² = 10000 см²:

54 м² = 54 * 10000 см² = 540000 см²

Теперь уравнение для площади прямоугольника выглядит так:

x * (x+3) = 540000

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 540000

Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к стандартному виду:

x^2 + 3x - 540000 = 0

Решим это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-540000))) / (2*1)

x = (-3 ± √(9 + 2160000)) / 2

x = (-3 ± √2160009) / 2

Так как нам нужен положительный результат, выберем только положительное значение корня:

x = (-3 + √2160009) / 2

x ≈ 1308.01

Таким образом, одна сторона прямоугольника составляет около 1308.01 см, а другая сторона будет на 3 см больше, то есть около 1311.01 см.