Question

. 20.2. Постройте угол а, если: 1 1) sin a=1/4 2) sin a=2/3 3) cos a=3/4 4) cos a=3/5 5) tg a = 2; 6) tg a = 3.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рисунки для номеров 1), 3), 5) на картинке 1.

Рисунки для номеров 2), 4), 6) на картинке 2.

Сразу говорю - рисунки неточные. У меня нет программы для рисования фигур точно по размерам.

1) sin a = 1/4.

На единичной окружности откладываем 1/4 по оси Oy.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол sin a = 1/4.

2) sin a = 2/3.

На единичной окружности откладываем 2/3 по оси Oy.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол sin a = 2/3.

3) cos a = 3/4.

На единичной окружности откладываем 3/4 по оси Ox.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол cos a = 3/4.

4) cos a = 3/5.

На единичной окружности откладываем 3/5 по оси Ox.

Рисуем отрезок из начала координат. Получаем угол cos a = 3/5.

5) tg a = 2.

Рисуем прямоугольный треугольник, у которого катеты a = 2, b = 1.

Угол напротив катета а составляет tg a = 2.

6) tg a = 3.

Рисуем прямоугольный треугольник, у которого катеты a = 3, b = 1.

Угол напротив катета а составляет tg a = 3.

Answer 2

Для каждого из уравнений, нам нужно найти угол a. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения углов a, удовлетворяющие им.

1) sin(a) = 1/4 Уравнение sin(a) = 1/4 означает, что противоположный катет треугольника равен 1, а гипотенуза равна 4. Чтобы найти угол a, мы можем использовать обратный синус (arcsin) функцию. Таким образом, a = arcsin(1/4).

2) sin(a) = 2/3 Уравнение sin(a) = 2/3 означает, что противоположный катет треугольника равен 2, а гипотенуза равна 3. Аналогично предыдущему уравнению, мы можем использовать обратный синус (arcsin) функцию для нахождения угла a. Таким образом, a = arcsin(2/3).

3) cos(a) = 3/4 Уравнение cos(a) = 3/4 означает, что прилегающий катет треугольника равен 3, а гипотенуза равна 4. Чтобы найти угол a, мы можем использовать обратный косинус (arccos) функцию. Таким образом, a = arccos(3/4).

4) cos(a) = 3/5 Уравнение cos(a) = 3/5 означает, что прилегающий катет треугольника равен 3, а гипотенуза равна 5. Аналогично предыдущему уравнению, мы можем использовать обратный косинус (arccos) функцию для нахождения угла a. Таким образом, a = arccos(3/5).

5) tan(a) = 2 Уравнение tan(a) = 2 означает, что противоположный катет треугольника равен 2, а прилегающий катет равен 1. Чтобы найти угол a, мы можем использовать обратный тангенс (arctan) функцию. Таким образом, a = arctan(2).

6) tan(a) = 3 Уравнение tan(a) = 3 означает, что противоположный катет треугольника равен 3, а прилегающий катет равен 1. Аналогично предыдущему уравнению, мы можем использовать обратный тангенс (arctan) функцию для нахождения угла a. Таким образом, a = arctan(3).

Построение угла a на графике требует знания диапазона значений угла a. Если мы ограничимся значениями от 0 до 360 градусов, то можем найти все возможные значения угла a, удовлетворяющие данным уравнениям.