Question

Разложите квадратный трехчлен на линейные множители: х²-4х+12=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на линейные множители, нам нужно найти его корни. В данном случае, квадратный трехчлен представлен уравнением х² - 4х + 12 = 0. Давайте найдем корни этого уравнения, а затем разложим трехчлен на линейные множители.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты уравнения х² - 4х + 12 = 0 следующие: a = 1, b = -4, c = 12.

Вычислим значение дискриминанта: D = (-4)² - 4 * 1 * 12 = 16 - 48 = -32.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Однако, уравнение может иметь комплексные корни.

Разложение на линейные множители

Чтобы разложить х² - 4х + 12 = 0 на линейные множители, мы можем использовать комплексные числа. Разложим трехчлен в форме (х - а)(х - b) = 0, где а и b - корни уравнения.

Так как у нас нет вещественных корней, нам понадобится использовать комплексные числа. Комплексные числа можно представить в виде а + bi, где а - действительная часть, а b - мнимая часть. В данном случае, комплексные корни могут быть представлены как (х - (с + di))(х - (с - di)).

Давайте найдем комплексные корни, используя формулы для вычисления корней квадратного уравнения.

Корни можно вычислить по формуле: x = (-b ± √D) / (2a),

где D - дискриминант, a и b - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -4, D = -32.

Вычислим корни: x = (-(-4) ± √(-32)) / (2 * 1) = (4 ± 4i√2) / 2 = 2 ± 2i√2.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на линейные множители, используя найденные корни: х² - 4х + 12 = (х - (2 + 2i√2))(х - (2 - 2i√2)).

Таким образом, квадратный трехчлен х² - 4х + 12 = 0 разложен на линейные множители (х - (2 + 2i√2))(х - (2 - 2i√2)).