Question

Доказать тождество. Если не знаете ответ, не пишите сюда, иначе БАН! (2n+5) × (2n+7) - (2n+1) (2n+3) = 16n+32 ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОООООООО. ​

Answer 1

ответ смотрите на фотографии

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем использовать алгебраические преобразования.

Начнем с левой стороны тождества:

(2n + 5) × (2n + 7) - (2n + 1)(2n + 3)

Раскроем скобки:

(2n × 2n) + (2n × 7) + (5 × 2n) + (5 × 7) - (2n × 2n) - (2n × 3) - (1 × 2n) - (1 × 3)

Упростим:

4n^2 + 14n + 10n + 35 - 4n^2 - 6n - 2n - 3

Удалим одинаковые члены:

4n^2 - 4n^2 + 14n + 10n - 6n - 2n + 35 - 3

Сгруппируем члены:

(14n + 10n - 6n - 2n) + (35 - 3)

Упростим:

16n + 32

Таким образом, мы видим, что левая сторона тождества равна правой стороне. Тождество доказано.