Question

Розв'язати рівняння 4/х=х+3

Answer 1

Ответ:

4/х=х+3 х≠0

Х(х+3)=4

Х^2+3х=4

Х^2+3х-4=0

D=9-4×1(-4)=9+16=25

X1=(-3-5)/2= - 4

X2=(-3+5)/2=1

Х≠0

Ответ : Х1= - 4 ; Х2=1

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 4/х = х + 3, спробуймо перетворити його до більш зручної форми. Спочатку помножимо обидві частини рівняння на х, щоб позбутися від знаменника:

4 = х² + 3х

Потім перенесемо всі елементи до однієї сторони рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

х² + 3х - 4 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, повного квадрату, квадратного кореня або квадратичної формули. В даному випадку, найзручніше буде скористатися факторизацією.

Розкладемо коефіцієнт перед х²:

(х - 1)(х + 4) = 0

Тепер ми отримали дві можливі відповіді:

х - 1 = 0 або х + 4 = 0

Розв'язавши перше рівняння, отримуємо:

х = 1

Розв'язавши друге рівняння, отримуємо:

х = -4

Таким чином, рівняння 4/х = х + 3 має два розв'язки: х = 1 і х = -4.