Question

Докажите, что функция F(x)=7+5cos3x является первообразной для функции f(x)=-15sin3x при x принадлежит R

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о первообразной функции.

Для того, чтобы доказать, что функция F(x)=7+5cos3x является первообразной для функции f(x)=-15sin3x при x принадлежит R, нам нужно показать, что производная F(x) равна f(x). Другими словами, мы должны проверить, что F'(x)=-15sin3x.

Для этого мы используем правило дифференцирования сложной функции и тригонометрической функции:

F'(x) = -5 * 3 * sin(3x) = -15sin3x

Таким образом, мы видим, что F'(x) действительно равна f(x), и поэтому F(x) является первообразной для f(x).

Вы можете найти больше информации о первообразной функции и ее свойствах на этих сайтах: [Первообразная функции: что это такое, общий вид и основное свойство](https://wiki.fenix.help/matematika/pervoobraznaya) и [Докажите, что F является первообразной для функции f на R: f(x) = 2x+3 ...](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazhite-chto-f-yavlyaetsya-pervoobraznoy-dlya-funktsii-f-na-r-f-x-2x-3-f-x-x2-3x-1).

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!