Question

Алгебра- Решить уравнения: 7х+2(х-5)=3х+31 5(у-3)-4(2у+8)=4 2(2х-1)+2=4(2-3х)+1

Answer 1

Объяснение:

Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения

$a(b+c)=ab+ac;\\a(b-c)=ab-ac.$

и перенесем неизвестные в левую часть уравнения, числа в правую  и решим уравнения.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$7x+2(x-5)=3x+31;\\7x+2x-10=3x+31;\\9x-3x=31+10;\\6x=41;\\x=41:6;$

$x=\dfrac{41}{6};\\\\x= 6\dfrac{5}{6}$

Ответ: $6\dfrac{5}{6} .$

$5(y-3)-4(2y+8)=4;\\5y-15-8y-32=4;\\5y-8y=4+32+15;\\-3y=51;\\y=51:(-3);\\y=-17.$

Ответ: 17

$2(2x-1)+2=4(2-3x)+1;\\4x-2+2=8-12x+1;\\4x+12x=8+1;\\16x=9;\\x=9:16;\\x=\dfrac{9}{16}$

Ответ:  $\dfrac{9}{16}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по одному.

Уравнение 1: 7х + 2(х-5) = 3х + 31

Для начала раскроем скобки:

7х + 2х - 10 = 3х + 31

Теперь соберём все члены с переменной x на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

7х + 2х - 3х = 31 + 10

6х = 41

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 41/6

Получаем, что x ≈ 6.83.

Уравнение 2: 5(у-3) - 4(2у+8) = 4 + 2(2х-1) + 2

Раскроем скобки:

5у - 15 - 8у - 32 = 4 + 4х - 2 + 2

Теперь соберём все члены с переменной у на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

5у - 8у - 4у = 4 + 2 - 2 + 15 + 32

-7у = 49

Для нахождения значения у, разделим обе стороны уравнения на -7:

у = 49/(-7)

Получаем, что у = -7.

Уравнение 3: 2 = 4(2-3х) + 1

Раскроем скобки:

2 = 8 - 12х + 1

Теперь соберём все члены с переменной х на одну сторону уравнения, а числовые члены на другую сторону:

12х = 8 + 1 - 2

12х = 7

Для нахождения значения х, разделим обе стороны уравнения на 12:

х = 7/12

Получаем, что х ≈ 0.58.

Таким образом, значения переменных x и у в данных уравнениях равны примерно 6.83 и -7 соответственно.