Question

Найди сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если а13=44 и а27=128. S-? ​

Answer 1

Ответ: 210
Решение:
S(n) = ((a(1) + a(n))*n) / 2
a(27) = a(1) + 26d = 128
a(13) = a(1) + 12d = 44

{a(1) + 26d = 128
{a(1) + 12d = 44
14d = 84
d = 84/14
d = 6
a(1) = 44 - 12d = 44 - 72 = -28

S(15) = ((a(1) + a(15))*15) / 2
a(15) = a(1) + 14d = -28 + 84 = 56
S(15) = ((-28 + 56)*15) / 2
S(15) = 28*15 / 2
S(15) = 14*15
S(15) = 210
• « { » - это типо система*)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a1 + an),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Так как нам даны значения a13 = 44 и a27 = 128, мы можем использовать эти данные для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии.

Сначала найдем разность прогрессии (d):

d = (a27 - a13) / (27 - 13) = (128 - 44) / 14 = 84 / 14 = 6.

Теперь мы знаем, что разность прогрессии равна 6. Далее найдем первый член прогрессии (a1). Для этого мы можем использовать формулу:

a1 = a13 - (13 - 1) * d = 44 - 12 * 6 = 44 - 72 = -28.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии:

S = (15/2)(a1 + a15) = (15/2)(-28 + (-28 + 14 * 6)) = (15/2)(-28 + (-28 + 84)) = (15/2)(-28 + 56) = (15/2)(28) = 15 * 14 = 210.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 210.