Question

Найти угловой коэффициент касательной у = ln5x, x0 = 1

Answer 1

y = ln5x

K = y'

y' = (ln5x)' * (5x)' = 1/5x * 5 = 1/x

1 / х0 = 1 / 1 = 1

Ответ: К = 1.

Answer 2

Для того, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = ln5x в точке x0 = 1, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти значение функции в точке x0, то есть y0 = ln5. - Найти производную функции, то есть y' = 1/(x ln5). - Найти значение производной в точке x0, то есть y'0 = 1/(ln5). - Подставить найденные значения в уравнение касательной: y = y0 + y'0 (x - x0), то есть y = ln5 + (x - 1)/ln5. - Угловой коэффициент касательной - это коэффициент при x в уравнении прямой, то есть y'0 = 1/(ln5).

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции y = ln5x в точке x0 = 1 равен 1/(ln5).