Question

Реши уравнение x^3=x+24​

Answer 1

смотрите фото.........

Answer 2

Ответ: 3

Объяснение:

Смотреть фото:

Answer 3

Для решения уравнения x^3 = x + 24, мы можем попробовать применить метод подстановки.

1. Предположим, что x = a, где a - некоторое число. 2. Подставим это значение в уравнение: a^3 = a + 24. 3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: a^3 - a - 24 = 0.

Теперь наше уравнение принимает вид a^3 - a - 24 = 0. Для решения данного уравнения мы можем использовать методы факторизации или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Один из способов решения данного уравнения состоит в поиске рациональных корней по методу подбора. Мы можем попробовать подставить различные значения a и проверить, когда выражение a^3 - a - 24 будет равно нулю.

Пробуя различные значения, мы обнаружим, что a = 3 является рациональным корнем этого уравнения. Мы можем использовать теорему о рациональных корнях для проверки этого.

Подставим a = 3 в уравнение: 3^3 - 3 - 24 = 27 - 3 - 24 = 0.

Таким образом, мы нашли один рациональный корень a = 3. Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (a - 3) и решить получившееся уравнение.

(a^3 - a - 24) / (a - 3) = (a^2 + 3a + 8).

Теперь у нас есть квадратное уравнение a^2 + 3a + 8 = 0. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня.

Однако, при решении квадратного уравнения a^2 + 3a + 8 = 0, мы обнаружим, что его дискриминант D = 3^2 - 4 * 1 * 8 = 9 - 32 = -23, что означает, что уравнение не имеет рациональных корней.

Таким образом, уравнение x^3 = x + 24 имеет один рациональный корень x = 3 и два комплексных корня, которые можно найти с использованием других методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.