Question

Розкладіть на множники многочлен x²+y²+2x²-2xy+2y²​

Answer 1

Ответ:

х² - у² + х + у = (х - у)(х + у) + х + у = (х + у)(х - у + 1)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

х²+у²+2х²-2ху+2у²= 3х²+3у²-2ху

Answer 3

Для розкладання даного многочлена на множники, спочатку спробуємо знайти спільні члени. Виявляється, що ми можемо виділити спільний множник (x² + y²) у всіх членах многочлена. Тому можемо записати:

x² + y² + 2x² - 2xy + 2y² = (x² + y²) + (2x² - 2xy + 2y²)

Тепер спробуємо розкласти другий доданок (2x² - 2xy + 2y²). Спочатку ми помітимо, що коефіцієнти перед членами многочлена (2, -2 та 2) є спільними множниками. Тому ми можемо виділити їх і отримати:

2x² - 2xy + 2y² = 2(x² - xy + y²)

Тепер ми можемо об'єднати це зі спільним множником (x² + y²) і отримати остаточний розклад:

x² + y² + 2x² - 2xy + 2y² = (x² + y²) + 2(x² - xy + y²)

Отже, многочлен x² + y² + 2x² - 2xy + 2y² розкладається на множники як (x² + y²) + 2(x² - xy + y²).