Question

•2. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой .Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45см²​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Прикладываю решение на фотографии

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см. Тогда вторая сторона будет равна (х + 4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = х * (х + 4).

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 45 см². Подставим это значение в уравнение:

45 = х * (х + 4).

Раскроем скобки:

45 = х² + 4х.

Перенесем все в одну сторону:

х² + 4х - 45 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией, методом полного квадрата или формулой дискриминанта.

Дискриминант D = 4² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня.

Применяя формулу дискриминанта, получаем:

х₁ = (-4 + √196) / (2 * 1) = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5.

х₂ = (-4 - √196) / (2 * 1) = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9.

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, отбрасываем второй корень.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона будет равна 5 + 4 = 9 см.