Question

Розв'яжіть нерівність 7x (x-3) <(3-x)(3+x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7x (x-3) меньше (3-x)(3+x)

7x^2-21x меньше 9-x^2

7x^2+x^2-21-9 меньше 0

8x^2 меньше 30

x^2 меньше 30/8

x меньше (sqrt (3 3/4))

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство подробно.

Решение неравенства 7x + (x-3) < (3-x)(3+x)

Давайте начнем с раскрытия скобок и упростим выражение:

7x + x - 3 < 9 - x^2

Теперь соберем все члены в одну часть неравенства:

8x - 3 < 9 - x^2

Теперь приведем все члены к одной стороне неравенства, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 3 - 9 < 0

x^2 + 8x - 12 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4*1*(-12) D = 64 + 48 D = 112

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-8 ± √112) / 2 x1 ≈ -9.66 x2 ≈ 1.66

Ответ:

Решение неравенства 7x + (x-3) < (3-x)(3+x) представляет собой неравенство x^2 + 8x - 12 < 0, которое имеет решение -9.66 < x < 1.66.