Question

Геометрические доказательства формул сокращенного умножения. СРОЧНО!!! ​

Answer 1

Ответ:вмывмы

Объяснение:

Answer 2

Геометрические доказательства формул сокращенного умножения основаны на использовании геометрических фигур и их свойств.

1. Формула (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: Рассмотрим квадрат со стороной (a+b). Разделим его на 4 прямоугольника: - Первый прямоугольник имеет стороны a и a, его площадь равна a^2. - Второй прямоугольник имеет стороны b и b, его площадь равна b^2. - Третий и четвертый прямоугольники имеют стороны a и b, их площади равны ab каждый. Общая площадь квадрата равна сумме площадей всех прямоугольников, то есть a^2 + 2ab + b^2.

2. Формула (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: Рассмотрим квадрат со стороной (a-b). Разделим его на 4 прямоугольника: - Первый прямоугольник имеет стороны a и a, его площадь равна a^2. - Второй прямоугольник имеет стороны b и b, его площадь равна b^2. - Третий и четвертый прямоугольники имеют стороны a и b, их площади равны -ab каждый (отрицательные, так как стороны b направлены внутрь). Общая площадь квадрата равна сумме площадей всех прямоугольников, то есть a^2 - 2ab + b^2.

3. Формула (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: Рассмотрим прямоугольник со сторонами (a+b) и (a-b). Площадь этого прямоугольника равна (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Это можно интерпретировать как разность площадей двух квадратов: a^2 и b^2.

Эти геометрические доказательства позволяют легко запомнить формулы сокращенного умножения и понять их смысл.