Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень а) 2p 2+3pq-q 2+7q 2 -2qp+5q 2 -9p 2 -pq-12q 2 ; б) x 2 (x 2 -3x+1)-2x(x 3 -3x 2+x)+x 4 -3x 3+x 2 .

Answer 1

Объяснение:

Поставь лучший ответ пажалуйста

Answer 2

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида и определение его степени

a) Выражение: 2p^2 + 3pq - q^2 + 7q^2 - 2qp + 5q^2 - 9p^2 - pq - 12q^2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нужно объединить одночлены с одинаковыми степенями переменных и сложить их.

Перепишем выражение сгруппировав одночлены с одинаковыми степенями:

(2p^2 - 9p^2) + (3pq - 2qp - pq) + (q^2 + 7q^2 + 5q^2 - 12q^2)

Теперь выразим это в стандартной форме:

-7p^2 + pq + q^2

Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной в многочлене. В данном случае, степень многочлена равна 2.

Ответ: Многочлен стандартного вида: -7p^2 + pq + q^2, степень многочлена: 2.

b) Выражение: x^2 + (x+2-3x^1) - 2x(x+3-3x^2+x) + x^4 - 3x^3 + x^2

Аналогично, для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных и сложим их.

(1x^2 + 1x^2) + (2 - 3x^1) + (-2x^3 + 2x^3) + (x^4) - (3x^3)

Перепишем это в стандартной форме:

2x^2 - 3x + x^4

Степень многочлена равна 4, так как это наивысшая степень переменной в многочлене.

Ответ: Многочлен стандартного вида: x^4 + 2x^2 - 3x, степень многочлена: 4.