Question

{x^2 - 3xy + 2y^2 = 0 {x|y| + y|x| = 2 решить систему Смотреть ответ Grudiant Grudiant Ответ: Ответы приложены в фото

Answer 1

К сожалению, я не могу видеть или интерпретировать фотографии. Однако, я могу помочь вам решить систему уравнений путем написания их в текстовом формате и предоставления решения.

Система уравнений:

1) x^2 - 3xy + 2y^2 = 0 2) |x| + y|x| = 2

Давайте решим эту систему по очереди.

1) x^2 - 3xy + 2y^2 = 0

Можно заметить, что это уравнение является квадратным трехчленом. Давайте попробуем его факторизовать:

(x - y)(x - 2y) = 0

Отсюда получаем два возможных решения: a) x - y = 0 => x = y b) x - 2y = 0 => x = 2y

2) |x| + y|x| = 2

Разделим это уравнение на |x|:

1 + y = 2/|x|

Теперь рассмотрим два случая:

a) Если x > 0, то |x| = x. Подставим это в уравнение:

1 + y = 2/x

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 2/(1 + y)

b) Если x < 0, то |x| = -x. Подставим это в уравнение:

1 + y = 2/(-x)

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = -2/(1 + y)

Итак, мы получили два возможных решения для x в зависимости от значения y.

Теперь, чтобы найти конечные решения системы, мы можем подставить эти значения x в одно из уравнений и решить его относительно y.

Например, если мы подставим x = y в первое уравнение:

(y)^2 - 3(y)(y) + 2(y)^2 = 0 y^2 - 3y^2 + 2y^2 = 0 -y^2 = 0

Отсюда получаем, что y = 0. Затем мы можем подставить это значение y в одно из уравнений и найти соответствующее значение x.

Второй вари