Question

Нужно изготовить прямоугольный параллелепипед, высота которого равна 2 дм, а периметр его основания - 10 дм. Определи, какими должны быть стороны основания, чтобы его объем был наибольшим. Варианты ответов: 2,5 дм; 3,5 дм 2,5 дм; 2,5 дм 2 дм; 5 дм

Answer 1

Ответ:

третий вариант.2дм и 5 дм

Answer 2

Для определения того, какими должны быть стороны основания прямоугольного параллелепипеда, чтобы его объем был наибольшим, необходимо учесть следующее:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * h, где a и b - стороны основания, h - высота. 2. Периметр основания равен 2 * (a + b), где a и b - стороны основания.

Для нахождения максимального объема параллелепипеда при заданном периметре основания, необходимо использовать принцип оптимальной формы, который гласит, что при заданном периметре основания наибольший объем будет у прямоугольника (квадрата).

В данной задаче периметр основания равен 10 дм. Для прямоугольника с заданным периметром, наибольший объем будет у квадрата, поскольку у него стороны равны и он обладает максимальной площадью.

Таким образом, чтобы объем прямоугольного параллелепипеда был наибольшим, стороны его основания должны быть равными. Ответ: 2,5 дм и 2,5 дм.

При данных размерах основания и высоты, объем прямоугольного параллелепипеда будет равен 2,5 дм * 2,5 дм * 2 дм = 12,5 дм³.