Question

Представь трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: 36t²-48t+16 ​

Answer 1

Ответ:

36t²-48t+16=(6t-4)²=(6t-4)(6t-4)

Объяснение:

a²-2ab+b²=(a-b)².

Answer 2

Для представления трехчлена 36t² - 48t + 16 в виде произведения двух одинаковых множителей, мы должны найти такие два множителя, которые при умножении дают нам данный трехчлен.

1. Сначала мы замечаем, что все коэффициенты трехчлена делятся на 4, поэтому мы можем поделить все три члена на 4, чтобы упростить выражение: 36t² - 48t + 16 = 9t² - 12t + 4

2. Теперь давайте рассмотрим два множителя вида (At - B), где A и B - константы, которые мы должны найти.

3. Умножим эти два множителя: (At - B)(At - B) = A²t² - ABt - ABt + B² = A²t² - 2ABt + B²

4. Теперь нам нужно найти такие значения A и B, чтобы коэффициенты при t², t и свободный член в выражении A²t² - 2ABt + B² были равны коэффициентам в исходном трехчлене 9t² - 12t + 4.

5. Сравнивая коэффициенты, мы получаем следующую систему уравнений: A² = 9 (уравнение для коэффициента t²) -2AB = -12 (уравнение для коэффициента t) B² = 4 (уравнение для свободного члена)

6. Решая эту систему уравнений, мы находим значения A и B: A = 3 B = 2

7. Теперь мы можем записать исходный трехчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: 36t² - 48t + 16 = (3t - 2)(3t - 2)

Таким образом, трехчлен 36t² - 48t + 16 может быть представлен в виде произведения двух одинаковых множителей: (3t - 2)(3t - 2).