Question

Разложи на множители 36t2+48t+16

Answer 1

36t²+48t+16 = (6t+4)²
Пример на формулу квадрат суммы (a+b)² = a²+2ab+b²

Answer 2

Для разложения выражения 36t^2 + 48t + 16 на множители, мы должны найти такие множители, которые при умножении вместе дадут нам исходное выражение.

Сначала рассмотрим коэффициенты перед каждым членом. В данном случае, коэффициенты равны 36, 48 и 16.

Заметим, что все три коэффициента делятся на 4, поэтому мы можем вынести общий множитель 4 из каждого члена:

4(9t^2 + 12t + 4)

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Мы хотим разложить его на множители.

Заметим, что коэффициент перед t^2 равен 9, что является квадратом числа 3. Поэтому мы можем разложить 9t^2 на (3t)^2.

Теперь рассмотрим последний член, который равен 4. Поскольку 4 является квадратом числа 2, мы можем разложить 4 на (2)^2.

Таким образом, мы получаем:

4(3t + 2)^2

Итак, выражение 36t^2 + 48t + 16 разлагается на множители как 4(3t + 2)^2.