Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь y=2x-x2 2x+y=3

Answer 1

смотрите фото............

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічним методом, потрібно виконати такі кроки:

1. Побудувати графік першого рівняння y = 2x - x2. Це парабола, яка перетинає ось OY в точці (0; 0) і має вершину в точці (1; 1). Для побудови графіка можна знайти ще декілька точок, підставляючи різні значення x і обчислюючи відповідні значення y. 2. Побудувати графік другого рівняння 2x + y = 3. Це пряма, яка перетинає ось OX в точці (1,5; 0) і ось OY в точці (0; 3). Для побудови графіка достатньо знайти дві точки, вирішуючи рівняння відносно x або y. 3. Знайти точки перетину графіків. Це будуть розв'язки системи рівнянь, оскільки в цих точках обидва рівняння виконуються одночасно. За допомогою графіка можна приблизно визначити, що точки перетину мають координати (0; 0) і (1,5; -1,5). Щоб отримати точні значення, можна розв'язати систему алгебраїчним методом, наприклад, методом підстановки або додавання.

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (0; 0) і (1,5; -1,5).