Question

Корень из 3*cosx+sinx=1 Халявные 50 баллов

Answer 1

√3*cosx+1*sinx=1 |:2

(√3/2)*cosx+(1/2)*sinx=1/2 ,  cos(α - β) =cosα ·cosβ + sinα ·sinβ;

cos30*cosx+ sinα30*sinx=1/2

 cos(х- 30) = 1/2

$x-30=\frac{\pi }{3} +2\pi n ,$ $x=\frac{\pi }{3} +\frac{\pi }{6} +2\pi n =\frac{3\pi }{6}+2\pi n=\frac{\pi }{2}+2\pi n ,$

$x-30=-\frac{\pi }{3} +2\pi n ,$ ,$x=-\frac{\pi }{3} +\frac{\pi }{6} +2\pi n =-\frac{\pi }{2}+2\pi n ,$

                                     

Answer 2

Решение уравнения

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

√3*cos(x) + sin(x) = 1

Для решения этого уравнения нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте рассмотрим несколько шагов для его решения.

1. Приведение уравнения к более удобному виду:

Мы можем переписать √3 как 3^(1/2). Подставим это в уравнение:

3^(1/2) * cos(x) + sin(x) = 1

2. Приведение тригонометрических функций к более удобному виду:

Мы знаем, что sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. Используем это, чтобы привести уравнение к более простому виду:

3^(1/2) * (1/√2) * cos(x) + (1/√2) * sin(x) = 1

Упростим это, умножив каждый член уравнения на √2:

(3^(1/2)/2) * cos(x) + (1/2) * sin(x) = 1

3. Приведение функций к единой функции:

Мы можем использовать формулу sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B), чтобы привести уравнение к единой функции:

sin(π/6) * cos(x) + cos(π/6) * sin(x) = 1

sin(π/6 + x) = 1

4. Нахождение значений переменной x:

Теперь мы можем найти значения переменной x, для которых sin(π/6 + x) равен 1. Это происходит, когда аргумент синуса равен π/2:

π/6 + x = π/2

x = π/2 - π/6

x = π/3

Таким образом, решение уравнения √3*cos(x) + sin(x) = 1 является x = π/3.

Халявные 50 баллов

Мне не совсем понятен ваш вопрос о "халявных 50 баллах". Если у вас есть дополнительная информация или вопросы, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам.