Question

Розвяжіть графічну систему рівнянь x2+y2=4.y=x+2

Answer 1

Ответ:

Поставь пожалуйста "лучший ответ"

Answer 2

Щоб розв'язати цю графічну систему рівнянь, спочатку зобразимо обидва рівняння на графіку та знайдемо точки їх перетину. Далі розв'яжемо систему рівнянь аналітично.

Рівняння кола: x^2 + y^2 = 4 Рівняння прямої: y = x + 2

1. Зобразимо рівняння кола та прямої на графіку:

plaintextCopy code
          |
     5    |         *
          |
          |    *
     4    |       *    *
          |
          |  * 
     3    | *
          |
          |
     2    |*  
          |
          |
     1    |
          |
          |
          |
     0    - - - - - - - -
         -2 -1  0  1  2  3  4

2. Знайдемо точки перетину рівнянь. Підставимо вираз для y з рівняння прямої у рівняння кола:

x^2 + (x + 2)^2 = 4

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 4

2x^2 + 4x + 4 = 4

2x^2 + 4x = 0

Виділимо спільний множник:

2x(x + 2) = 0

З отриманого рівняння маємо дві можливі відповіді:

2x = 0 -> x = 0

x + 2 = 0 -> x = -2

Таким чином, отримуємо дві точки перетину: (-2, 0) та (0, 2).

3. Знаходимо значення y для кожної з точок перетину, використовуючи рівняння прямої:

Для точки (-2, 0): y = x + 2 = -2 + 2 = 0

Для точки (0, 2): y = x + 2 = 0 + 2 = 2

Отже, отримуємо дві точки перетину: (-2, 0) та (0, 2).