Question

32.29 3) 10(x - 2)²– 5x(2x – 1) <-304)(5х+6)²-(5х-6)² >12помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

3) (х-2)^2= х²-4х+4

10(х²-4х+4)=10х²-40х+40

-5х(2х-1)= -10х²+5х

10х²-40х+40-10х²+5х= -35х+40

Answer 2

Для начала, выполним операции в скобках:

32.29 + 3 = 35.29

10(x - 2)² = 10(x² - 4x + 4) = 10x² - 40x + 40

-5x(2x - 1) = -10x² + 5x

(5x + 6)² = (5x + 6)(5x + 6) = 25x² + 60x + 36

(5x - 6)² = (5x - 6)(5x - 6) = 25x² - 60x + 36

Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство:

10x² - 40x + 40 - 10x² + 5x - 304 + 25x² + 60x + 36 > 12

Упростим выражение:

25x² + 25x - 228 > 12

Перенесем все в левую часть неравенства:

25x² + 25x - 240 > 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (25)² - 4(25)(-240) = 625 + 24000 = 24625

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два вещественных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-25 + √24625) / (2*25) ≈ 0.52

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-25 - √24625) / (2*25) ≈ -0.97

Теперь построим таблицу знаков:

x < -0.97: (-) * (-) - (-) > 0 -0.97 < x < 0.52: (-) * (+) - (-) > 0 x > 0.52: (+) * (+) - (-) > 0

Таким образом, неравенство выполняется при x < -0.97 или x > 0.52.