Question

Найдите корни уровнение 4x²-7x-2=0​

Answer 1

Ответ:

4x²-7x-2=0​

Д= (-7)²-4*4*(-2)= 49 + 32=81

x1= 7-9/2*4= -2/8=-0,25

x2= 7+9/2*4= 16/8=2

Ответ:-0,25; 2

Answer 2

Решение квадратного уравнения 4x² - 7x - 2 = 0

Для нахождения корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее применить квадратные корни. Давайте найдем корни уравнения шаг за шагом.

Формула дискриминанта

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Нахождение дискриминанта

В вашем уравнении: a = 4, b = -7, c = -2 D = (-7)² - 4*4*(-2) D = 49 + 32 D = 81

Нахождение корней

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы: x₁ = (-(-7) + √81) / (2*4) x₁ = (7 + 9) / 8 x₁ = 16 / 8 x₁ = 2

x₂ = (-(-7) - √81) / (2*4) x₂ = (7 - 9) / 8 x₂ = -2 / 8 x₂ = -0.25

Ответ

Таким образом, корни уравнения 4x² - 7x - 2 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -0.25.