Question

Помогите решить логарифм Log0,2 (x+8) =2

Answer 1

Ответ:

Log0,2 (x+8) =2

x=-7,96

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим заданием! Давайте начнем с того, чтобы решить уравнение логарифма Log_0.2(x+8) = 2.

Определение логарифма

Логарифм – это степень, в которую нужно возвести основание логарифма (в данном случае 0.2), чтобы получить аргумент логарифма (в данном случае (x+8)).

Переписывание уравнения в экспоненциальной форме

Для решения уравнения логарифма можно переписать его в экспоненциальной форме. Для логарифма Log_b(x) = y, эквивалентная экспоненциальная форма будет b^y = x.

Решение уравнения

Исходное уравнение Log_0.2(x+8) = 2 можно переписать в экспоненциальной форме: 0.2² = x+8.

Решение для x

Выразим x из полученного уравнения: 0.2² = x+8. Рассчитаем 0.2² (0.04) и вычтем 8: x = 0.04 - 8.

Окончательный ответ

После вычислений получаем x = -7.96.

Таким образом, решение уравнения Log_0.2(x+8) = 2 составляет x = -7.96.