Question

Пожалуйста, это срочно!!!!! Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один із них на 3см більший від іншого,а площа трикутника дорівнює 90см². У відповідь запишіть довжину більшого катета.​

Answer 1

Ответ:

Пусть один будет х

Тогда другой х+3

Площадь прямоугольного треугольника= полупроизведению катетов

По условию площадь равна 90см²

Составим и решим уравнение:

х(х+3)/2=90

умножим на 2

х(х+3)=180

х²+3х-180=0

D=b²-4ac=9+720=729=27²

x1=-3+27/2=24/2=12 - один катет

x2=-3-27/2=-30/2=-15 - не удовлетворяет условию

второй катет=х+3=12+3=15

Ответ:12;15

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулою площі прямокутного трикутника та відомим фактом, що один катет на 3 см більший за інший.

Задано:

Площа прямокутного трикутника = 90 см² Один катет більший за інший на 3 см

Розв'язок:

Позначимо менший катет як "х" см. Тоді більший катет буде "х + 3" см.

За формулою площі прямокутного трикутника, ми маємо: Площа = (менший катет * більший катет) / 2

Підставляємо відомі значення: 90 = (х * (х + 3)) / 2

Множимо обидві частини рівняння на 2: 180 = х² + 3х

Переносимо всі члени рівняння на одну сторону: х² + 3х - 180 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння для знаходження значення "х".

За допомогою калькулятора або методу факторизації, ми отримуємо два можливих значення для "х": -15 і 12. Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо -15 і приймаємо х = 12.

Таким чином, менший катет дорівнює 12 см, а більший катет дорівнює 12 + 3 = 15 см.

Відповідь:

Довжина більшого катета становить 15 см.